今天我們要來討論，為什麼鋼琴音不準的時候，聽起來會像是音不準。
首先，我們先來聽個音樂吧！以下是一台正常狀況良好的鋼琴，彈蕭邦的《夜曲》的聲音：
如果鋼琴音不準
如果這一台鋼琴，放了一兩年沒有調音的話聽起來會怎麼樣呢？聽聽看：
我不曉得你會不會覺得以上兩種有很明顯的差別。如果你不是對鋼琴音準非常要求的人，或者是你從小到大彈過的鋼琴其實都是這種聲音的話，你可能會覺得聽起來還可以接受，甚至有些人會覺得音有一點點不準還滿好聽的。
那如果你再把放鋼琴放著更久不調音，還讓它日曬雨淋、泡水的話，聽起來會變成怎麼樣呢？
為什麼鋼琴音不準的時候，聽起來會有這樣的抖來抖去、有一點分岔的聲音呢？為什麼你的鋼琴調音師，可以光用聽的就知道鋼琴準不準，甚至連兩條弦的頻率差距有多少都可以知道呢？
簡單的數學
在繼續說下去之前，我們先來複習一下簡單的數學。
你一定在很小的時候，就已經學會「1 + 1 = 2」這件事：
- 你吃了一個餅乾 → 1
- 然後，你再吃一個餅乾 → 1 + 1
- 現在你的體內總共有兩個餅乾 → 1 + 1 = 2
再長大一點，你學會「1 + (-1) = 0」這件事：
- 你在開趴的時候喝了一整瓶威士忌 → 1
- 然後，你去廁所把整瓶威士忌吐出來 → 1 + (-1)
- 你的體內最後剩下零瓶威士忌 → 1 + (-1) = 0
不過你可能還不知道的事情是，這兩個算式也可以套用在聲音上。
聲音的 1 + 1 = 2
你在物理課一定學過，聲音是一種疏密波：你之所以可以聽到音響放出的聲音，是因為喇叭的震膜在前後移動的過程中，把某些位置的空氣分子壓縮得比較密集，而讓某些位置的空氣變得比較稀疏。
如果把一個單一頻率的聲音錄進電腦裡面，電腦軟體通常會把這個聲音造成的空氣壓力變化，畫成像是以下的圖表：
這個圖表的左到右是時間軸，縱向比較高的部分表示當時的空氣壓力高，比較低的時候表示那個時候的空氣壓力低。
更有趣的事情是，當你有兩個來源同時發出聲音時，兩個來源的聲波會互相影響：
- 如下圖，如果在空間中的某個位置，兩個聲波來源的空氣疏密變化是剛好同步的話，因為聲波會互相相加（建設性干涉），那麼在那個位置聽到的聲音就會比較大。
- 反過來說，如果在空間中的某個位置，兩個聲音來源的空氣疏密變化剛好相反的話，因為聲波會互相抵消（摧毀性干涉），所以在那個位置聽到的聲音就會比較小。
聲音在空間中的干涉
使用立體聲（有左右聲道的）喇叭，播放以下的聲音檔案。兩個喇叭播放的是同一個聲波，試試看在播放的途中，稍微移動你的頭，到空間中的不同位置，聽聽看是不是在某些位置聽起來聲音比較大聲，另外一些位置聽起來比較小聲？
兩個喇叭播放同一個頻率時，互相干擾的結果會像是上圖這樣子：
- 黑色線代表聲波空氣密度最高的地點
- 每個黑色線交會點連成的線，像是那三條藍線之類的地方，就是聽起來聲音最大的位置。
- 反過來說，黑線沒有交會的地方，像是兩條紅色線之類的這種地方，就會是聽起來聲音最小的位置。
當然如果你是戴耳機，或者用的是只有單聲道喇叭的手機或筆電的話，那麼左右聲道的聲波就不會在空氣中交會，當然也就不會聽到這個效果。
不同頻率聲音的相互干涉
如果兩個聲音來源，播放的是稍微不同的頻率的話，就更好玩了。
因為兩個不同頻率的聲音，達到空氣最密集和最稀疏的時間週期不一樣，這導致它們同時播放的時候，會在某些時候呈現相加的狀態，另一些時候又呈現抵消的狀態；也就是說你在定點聽到的聲音會忽大忽小，好像在「抖動」的感覺。
我現在要先在左聲道播放一個每秒振動 440 次（440 Hz）的聲音，然後在右聲道一個播放 441 Hz 的聲音，最後再將兩個聲音一起播放。你將會聽到它們各自都是音量穩定的聲音，但合在一起播放的時候，卻有一個抖動的感覺。聽聽看：
另外一個神奇的地方是，就算你用耳機聽，你還是聽得到這個效果。左右耳這兩個不同頻率的聲音，會在你的大腦內混合然後互相干涉，產生有如在空氣中互相干涉的效果。
我們把這種兩個頻率相近的聲音互相干涉而產生的「抖動效果」，叫做「拍頻」。
抖動的速度與頻率差距
當我們再繼續實驗把兩個聲道的頻率差距加大，你會發現當兩個聲音的頻率差距越大，它們交互干涉時的抖動也越快。
聽聽看接下來的幾個聲音範例：
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我現在再播一次左聲道 440 Hz，右聲道 441 Hz 的這一種，你會注意到它們交互干涉的時候，每一秒鐘會剛好抖動一次。
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接下來是左聲道 440 Hz，右聲道 442 Hz 的聲音，你會注意到它們交互干涉的時候，每一秒鐘會剛好抖動兩次。
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接下來是左聲道 440 Hz，右聲道 443 Hz，它們交互干涉的時候，每一秒鐘會剛好抖動三次。
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左聲道 440 Hz，右聲道 444 Hz，每一秒鐘會抖動四次。
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最後是左聲道 440 Hz，右聲道 445 Hz，它們交互干涉時每一秒鐘會抖動五次。
所以我們就得到了有趣的結論：兩個聲音相差的 Hz 數量，剛好就是它們交互干涉時每秒鐘抖動的次數。至於為什麼剛好是這樣，你還是去問你的數學老師好了，他應該可以給你更好的解答。
「音不準」也是一種韻味
你家的鋼琴在音不準的時候聲音聽起來會抖抖的，就是因為同一個音有兩條或以上的弦，頻率沒有完全相同的原因。而調音師也就是藉由聽兩條弦交互干擾的抖動速率，來得知兩條弦的頻率差距有多少。
通常如果是古典音樂用的鋼琴，我們通常會希望它能調得越準越好，所以它聽起來會很漂亮、很高級、很有氣質。但是在許多流行音樂或爵士音樂的情況，我們反而會希望鋼琴能有一點點不準，這樣有時候會聽起來更有韻味。
我接下來要彈一小段 Scott Joplin 的作品，第一次用非常準的鋼琴聲音，第二次用有一點點不準的鋼琴聲音，聽聽看你喜歡哪一種。
首先是音非常準的鋼琴：
然後是有一點點不準的鋼琴：
以上，就是今天的關於音不準的鋼琴的課程，現在也去聽聽看你的鋼琴音準不準吧！
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